␈↓THIS IS THE REAL THING?


␈↓
␈↓ α'COMPUTER SIMULATION OF MUSIC INSTRUMENT
␈↓
␈↓ βMTONES IN REVERBERANT SPACES

␈↓	    ABSTRACT␈↓ βX␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ⊃ ␈↓1
␈↓I.  INTRODUCTION␈↓ βX␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ⊃ ␈↓2
␈↓    A. SUMMARY OF CURRENT AND PROPOSED RESEARCH
␈↓            CURRENT RESEARCH␈↓ ∧h␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ⊃ ␈↓3
␈↓            CURRENT RESEARCH␈↓ ∧h␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ⊃ ␈↓3
␈↓	    B. RESEARCH APPLICATIONS␈↓ ¬H␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ⊃ ␈↓6
␈↓            AUDITORY PERCEPTION
␈↓                ␈↓∧complex tones
␈↓∧                reverberant spaces and spatial perception
␈↓∧                localization with multiple speaker-channels
␈↓∧                pitch perception
␈↓∧                loudness perception
␈↓∧                duration
␈↓∧            ␈↓AUDITORY INFORMATION PROCESSING
␈↓                ␈↓∧categorical perception of non-verbal stimuli
␈↓∧                multidimensional scaling of auditory stimuli
␈↓∧                sequential information processing and memory
␈↓∧                simultaneous auditory processing
␈↓∧                internal representations of auditory space
␈↓∧            ␈↓PERCEPTUAL AND COGNITIVE PROCESSING OF MUSIC
␈↓                ␈↓∧interval perception and pitch scales in music
␈↓∧                temporal patterning in music and the perception of melody
␈↓∧                multi-voiced timbre perception
␈↓∧                complex music learning
␈↓∧                complex musical behavior
␈↓∧                emotional response to music
␈↓∧            ␈↓SPEECH RESEARCH
␈↓                ␈↓∧speech perception
␈↓∧                speech analysis and synthesis
␈↓∧                speech pathology
␈↓∧                developmental psychology of speech
␈↓∧            ␈↓SOCIAL PSYCHOLOGICAL RESEARCH
␈↓            ARCHITECTURAL ACOUSTICS
␈↓	    C. OTHER APPLICATIONS␈↓ ¬_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ⊃ ␈↓6
␈↓            EDUCATION
␈↓            MUSIC INDUSTRY
␈↓            MUSICAL COMPOSITION

␈↓	II. RESEARCH PROPOSAL␈↓ ∧h␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓11
␈↓                ␈↓∧note to the reader␈↓ ∧h␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓11
␈↓	    A. SIMULATION OF MUSIC INSTRUMENT TONES␈↓ πh␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓11
␈↓	        1. ADDITIVE SYNTHESIS BASED ON THE ANALYSIS OF REAL TONES␈↓ 
8␈↓ . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓14


␈↓            INTRODUCTION TO SYNTHESIS AND ANALYSIS TECHNIQUES␈↓ 	(␈↓ . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓14
␈↓                ␈↓∧synthesis␈↓ βX␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓15
␈↓                ␈↓∧analysis for additive synthesis and graphic techniques␈↓ λ_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓16
␈↓            CURRENT RESEARCH␈↓ ∧h␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓17
␈↓                ␈↓∧perceptual evaluation of anaysis-synthesis strategy␈↓ πh␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓18
␈↓                ␈↓∧filtering of signals to localize perceptual cues␈↓ π8␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓19
␈↓                ␈↓∧date reduction␈↓ ∧8␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓20
␈↓            PROPOSED RESEARCH␈↓ ¬_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓22
␈↓                ␈↓∧extension of timbral range␈↓ ¬H␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓22
␈↓                ␈↓∧systematic exploration of data reduction techniques␈↓ πh␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓23
␈↓                ␈↓∧automatic data reduction algorithms␈↓ εX␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓24
␈↓                ␈↓∧higher-order algorithms␈↓ ¬_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓24

␈↓	        2. FREQUENCY MODULATION SYNTHESIS␈↓ π8␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓25
␈↓            INTRODUCTION TO SYNTHESIS AND ANALYSIS TECHNIQUES␈↓ 	(␈↓ . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓25
␈↓                ␈↓∧synthesis␈↓ βX␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓26
␈↓                ␈↓∧FM predictive analysis and graphic techniques␈↓ πh␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓27
␈↓            CURRENT RESEARCH␈↓ ∧h␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓28
␈↓                ␈↓∧periodicity - ratio of carrier to modulating frequencies␈↓ λ_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓29
␈↓                ␈↓∧bandwidth as a function of time - modulation index␈↓ λ_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓29
␈↓                ␈↓∧resonances - multiple carrier waves␈↓ ε(␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓30
␈↓            PROPOSED RESEARCH␈↓ ¬_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓31
␈↓                ␈↓∧simulation of fixed resonances␈↓ ¬x␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓32
␈↓                ␈↓∧inharmonicity - multiple modulation waves␈↓ πλ␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓33
␈↓                ␈↓∧non-periodic tones␈↓ ∧h␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓33

␈↓	        3. TOWARDS A GENERAL MODEL FOR SIMULATION␈↓ λH␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓34
␈↓            CURRENT RESEARCH␈↓ ∧h␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓34
␈↓                ␈↓∧interaction between additive and FM syntheses␈↓ π8␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓35
␈↓            PROPOSED RESEARCH␈↓ ¬_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓36
␈↓                ␈↓∧exploration of subtractive synthesis techniques␈↓ π8␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓37
␈↓                ␈↓∧applications of multidimensional scaling to timbre perception␈↓ λx␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓39
␈↓                ␈↓∧investigation of categorical perception␈↓ εX␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓41
␈↓                ␈↓∧automatic FM mappings and convergence of approaches␈↓ λH␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓42

␈↓	    B. SIMULATION OF REVERBERANT SPACES
␈↓	       AND LOCALIZED SOUND SOURCES␈↓ ε(␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓44
␈↓	        1. SIMULATION OF REVERBERANT SPACES␈↓ π8␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓45
␈↓            INTRODUCTION TO ARTIFICIAL REVERBERATION TECHNIQUES␈↓ 	X␈↓ . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓45
␈↓                ␈↓∧the comb filter␈↓ ∧8␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓45
␈↓                ␈↓∧all-pass unit reverberators␈↓ ¬H␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓46
␈↓            CURRENT RESEARCH␈↓ ∧h␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓47
␈↓                ␈↓∧colorless reverberation␈↓ ¬_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓48
␈↓                ␈↓∧spatially diffuse reverberation␈↓ ¬x␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓49
␈↓            PROPOSED RESEARCH␈↓ ¬_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓50
␈↓                ␈↓∧applications of the second order all-pass unit reverberator␈↓ λH␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓51
␈↓                ␈↓∧simulation of real rooms␈↓ ¬_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓52
␈↓                ␈↓∧perceptual scaling and testing␈↓ ¬x␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓53
␈↓                ␈↓∧higher level algorithms␈↓ ¬_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓53



␈↓	        2. SIMULATION OF LOCALIZED SOUND SOURCES␈↓ λ_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓54
␈↓            CURRENT RESEARCH␈↓ ∧h␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓54
␈↓                ␈↓∧simulation of azimuth and distance cues␈↓ πλ␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓55
␈↓                ␈↓∧moving sources and velocity cue␈↓ ¬x␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓57
␈↓            PROPOSED RESEARCH␈↓ ¬_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓57
␈↓                ␈↓∧azimuth␈↓ βX␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓57
␈↓                ␈↓∧distance␈↓ βX␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓58
␈↓                ␈↓∧location of source as indication of room size␈↓ πλ␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓59
␈↓                ␈↓∧altitude␈↓ βX␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓60
␈↓                ␈↓∧perceptual scaling and testing␈↓ ¬x␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓60

␈↓	III. APPENDICES␈↓ βX␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓61
␈↓	    A. THE HETERODYNE FILTER␈↓ ¬H␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓61
␈↓	    B. MULTIDIMENSIONAL SCALING TECHNIQUES␈↓ πh␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓66
␈↓	    C. SPECTRAL SHAPING FILTERS␈↓ ¬x␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓69
␈↓	    D. UNIT REVERBRATORS␈↓ ¬_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓72
␈↓	    E. FM TECHNIQUE␈↓ ∧λ␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓74
␈↓	    F. LOCALIZATION TECHNIQUE␈↓ ¬H␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓84

␈↓	IV. BIBLIOGRAPHY␈↓ ∧λ␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓89

␈↓	V. RESEARCH FACILITIES␈↓ ∧h␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓94
␈↓	     A. EXISTING FACILITIES␈↓ ¬_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓94
␈↓	        1. HARDWARE FACILITIES AT THE STANFORD AI LAB␈↓ λx␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓94
␈↓	        2. EXISTING RESEARCH SUPPORT SOFTWARE␈↓ πh␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓96
␈↓            GENERAL-PURPOSE PROGRAMS␈↓ ε(␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓96
␈↓            PROGRAMS FOR REVERBERATION AND LOCALIZATION RESEARCH␈↓ 
λ␈↓ . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓97
␈↓            PROGRAMS FOR MUSIC INSTRUMENT RESEARCH␈↓ λ_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓98
␈↓            PROGRAMS FOR PERCETUAL EXPERIMENTATION␈↓ λ_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ ∧ ␈↓99

␈↓	     B. PROPOSED FACILITY␈↓ ∧h␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ 
w ␈↓100
␈↓	        1. HARDWARE FACILITY␈↓ ¬_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ 
w ␈↓100
␈↓	        2. PROPOSED RESEARCH SUPPORT SOFTWARE␈↓ πh␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ 
w ␈↓103
␈↓            THE PDP-11 MONITOR␈↓ ¬_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ 
w ␈↓103
␈↓            THE SIGNAL PROCESSOR␈↓ ¬_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ 
w ␈↓104

␈↓	VI. BUDGET AND PERSONNEL␈↓ ¬_␈↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .␈↓ α∪␈↓ 
w ␈↓106